Слабо выпуклые множества и функции. Теория и приложения. Григорий Иванов
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: Издательская фирма "Физико-математическая литература"(2016)
- Год написания: 2006
- ISBN: 5-9221-0738-0, 978-5-457-96613-0
- Страниц: 352
- Язык: Русский
- Жанры: Учебники и пособия для вузов, Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций – новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий – гладкости и выпуклости. Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения. Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.