Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений. Олег Пугачёв
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана(2016)
- Год написания: 2012
- ISBN: 978-5-7038-3625-5
- Страниц: 141
- Язык: Русский
- Жанры: Прочая образовательная литература, Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора. Работа носит теоретический характер. Ее методы и результаты могут быть использованы в теории случайных процессов, теории дифференциальных уравнений с частными производными на бесконечномерных пространствах, математической физике, геометрической теории меры. Для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей высших учебных заведений с углубленным изучением математики.