Методы малого параметра и усреднения в теории нелинейных колебаний. (Бакалавриат). Учебное пособие. Павел Сергеевич Красильников и др.
- Тип: Текст PDF
- Авторы:
- Издательство: КноРус(2021)
- Год написания: 2021
- ISBN: 9785406081860
- Страниц: 146
- Язык: Русский
- Жанры: Математика
- Описание
- Фрагмент
Изложены классический метод малого параметра Пуанкаре и один из основных методов исследования нелинейных колебаний – метод усреднения. Описано приложение метода малого параметра Пуанкаре к построению периодических решений, а также приводятся дополнительные сведения, тесно с ним связанные: основные понятия теории приближения и теории размерности, способы задания малых параметров в динамических системах, основы теории Флоке, метод фазовой плоскости. Описано применение метода усреднения для систем в стандартной форме Боголюбова, а также для многочастотных систем как при наличии резонанса, так и в его отсутствие. Применение метода иллюстрируется на многочисленных примерах из механики. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика», «Химия», «Физика» и «Механика материалов».
