Методы интегрирования уравнений с частными производными. Олег Капцов
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: Издательская фирма "Физико-математическая литература"(2016)
- Год написания: 2009
- ISBN: 978-5-9221-1155-3, 978-5-04-004800-7
- Страниц: 183
- Язык: Русский
- Жанры: Монографии, Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования – метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды – от гидродинамики до нелинейной теплопроводности. Книга рассчитана на широкий круг читателей – математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 09-01-07011
