Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр. А. В. Михалёв и др.
- Тип: Текст PDF
- Авторы:
- Издательство: МЦНМО(2016)
- Год написания: 2016
- ISBN: 978-5-4439-2488-5, 978-5-04-019332-5
- Страниц: 362
- Язык: Русский
- Жанры: Монографии, Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.
