Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Игорь Щитов
- Тип: Текст PDF
- Автор:
- Издательство: Издательская фирма "Физико-математическая литература"(2016)
- Год написания: 2013
- ISBN: 978-5-9221-1461-5, 978-5-457-96487-7
- Страниц: 171
- Язык: Русский
- Жанры: Монографии, Математика
- Теги:
- Описание
- Фрагмент
В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что, по существу, то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши, или краевой задачи, для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом – существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи. Такая постановка задачи позволяет перенести известные результаты А.Н. Тихонова и А.Б. Васильевой на значительно более широкий класс систем. Для специалистов в области математики, прикладной математики и механики, а также для студентов и аспирантов Рецензенты: гл. научн. сотр. Института системного анализа РАН, д.ф.-м.н., проф. М. Г. Дмитриев; д.ф.-м.н., проф. Н. Н. Нефедов.
