Алгебры множеств и комбинаторика ультрафильтров. Л. Ш. Гринблат

• Тип: Текст PDF
• Автор: Л. Ш. Гринблат
• Издательство: МЦНМО(2017)
• Год написания: 2017
• ISBN: 978-5-4439-3132-6, 978-5-04-074368-1
• Страниц: 146
• Язык: Русский

• Жанры: Монографии, Математика
• Теги: Высшая математика, Научные исследования, Комбинаторика

Центральная задача настоящей монографии заключается в следующем. Пусть на некоем множестве задано не более чем счётное семейство алгебр подмножеств, и для каждой алгебры существуют подмножества, ей не принадлежащие. При каких условиях существует подмножество, не принадлежащее всем алгебрам? Мы занимаемся также вариациями этой задачи. Если семейство алгебр конечное, мы приходим к комбинаторным задачам о конечных множествах. Если же семейство алгебр счётное, мы приходим к трудным задачам теории множеств (в монографии приведено доказательство глубокой теоремы Гитика – Шелаха) и к комбинаторике ультрафильтров. Книга предназначена для специалистов в области математики.